Question

【題目】如圖所示，質量為m的物體，放在一固定的斜面上，當斜面傾角為30°時恰能沿斜面勻速下滑.對物體施加一大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)臨界角θ0.

Answer 1

【答案】(1) (2)60°

【解析】(1)由題意物體恰能沿斜面勻速下滑，則滿足mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝

(2)設斜面傾角為α，受力情況如圖所示，

由勻速直線運動的條件有Fcosα＝mgsinα＋Ff，F(xiàn)N＝mgcosα＋Fsinα，F(xiàn)f＝μFN

解得F＝

當cosα－μsinα＝0時，F(xiàn)→∞，即“不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行”，此時臨界角θ0＝α＝60°.