Question

13．水的摩爾質(zhì)量為1.8×10^-2kg/mol，摩爾體積為1.8×10-5m³/mol，設(shè)想水分子是一個(gè)挨著一個(gè)排列的球體．現(xiàn)有容積是250mL的礦泉水一瓶．
（1）均勻?yàn)⒃诘孛嫔闲纬梢粔K單分子水膜，求該水膜面積為多大？
（2）如果水分子一個(gè)挨著一個(gè)排列成一條線，這條線能繞赤道幾圈？（已知地球赤道的周長(zhǎng)約為4×10⁴km）

Answer 1

分析 （1）求出水分子的直徑，由V=Sd求得S
（2）求出分子個(gè)數(shù)，算出總長(zhǎng)度，求出這條線能繞赤道幾圈

解答 解：（1）設(shè)分子的直徑為d，則有：${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π（\frac99ysxyi{2}）}^{3}$=$\frac{{v}_{M}}{{N}_{A}}$①
由V=Sd得，
$\frac{V}epjf08j$=S②
聯(lián)立①②得，S≈6.4×10⁵m²
（2）物質(zhì)的量為：n=$\frac{V}{{V}_{M}}$
分子個(gè)數(shù)為：N=nN_A
分子的總長(zhǎng)度為：L=Nd
繞地球赤道的圈數(shù)為：x=$\frac{L}{L′}$
代入數(shù)據(jù)得：x=8.1×10⁷
答：（1）均勻?yàn)⒃诘孛嫔闲纬梢粔K單分子水膜，求該水膜面積為6.4×10⁵m²
（2）這條線能繞赤道8.7×10⁷圈

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確：（1）摩爾質(zhì)量除以摩爾體積等于密度；（2）質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量等于摩爾數(shù)；（3）體積除以摩爾體積等于摩爾數(shù)；（4）阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀與微觀的橋梁．