Question

10．某實(shí)驗(yàn)小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)系．實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
A、表面光滑的長木板        B、可疊放鉤碼的小車
C、秒表                    D、方木塊（用于墊高木板）
E、質(zhì)量為m的鉤碼若干個(gè)    F、米尺
該研究小組采用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，即：
（一）在保持斜面傾角不變時(shí)，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．
實(shí)驗(yàn)時(shí)，可通過在小車中放入鉤碼來改變物體質(zhì)量，通過測出木板長L和小車由斜面頂端靜止開始滑至底端所用時(shí)間t，可求得物體的加速度a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，他們通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：在誤差范圍內(nèi)，質(zhì)量改變之后，物體下滑所用時(shí)間可認(rèn)為不改變．由此得出結(jié)論：光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量無關(guān)．
（二）在物體質(zhì)量不變時(shí)，探究加速度與傾角的關(guān)系．
實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過改變方木塊墊放位置來改變長木板傾角，由于沒有量角器，該小組通過測量木板長L和測量出長木板頂端到水平面的高度h求出傾角α的正弦值sinα=$\frac{h}{L}$．下表是他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

次數(shù)	l	2	3	4	5
L（m）	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
h（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
t（s）	1.44	1.02	0.83	0.71	0.64
sinα	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
a（m/s2）	0.97	1.92	2.90	3.97	4.88

（1）請將表格補(bǔ)充完整并在方格紙內(nèi)畫出a-sinα圖線．
（2）分析a-sinα圖線得出的結(jié)論是：光滑斜面上物體下滑的加速度斜面傾角的正弦值成正比
（3）利用a-sinα圖線求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8 m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出小車的加速度．對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和圖象求解．

解答 解：（一）小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$．
（二）sinα=$\frac{h}{L}$=$\frac{0.30}{1.00}=0.30$，a=$\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×1}{0.8{3}^{2}}≈2.90m/{s}^{2}$，
（1）將表格補(bǔ)充完整并在方格紙內(nèi)畫出a-sinα圖線．如圖所示．
（2）分析a-sinα圖線得出的結(jié)論是：光滑斜面上物體下滑的加速度與斜面傾角a的正弦值成正比．
③根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{F}{m}=gsinα$
所以加速度a與sinα的圖象斜率代表當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，所以g=9.8m/s²．

故答案為：（一）$\frac{2L}{{t}^{2}}$     （二）0.30   2.90  （1）如圖所示，（2）光滑斜面上物體下滑的加速度斜面傾角的正弦值成正比，（3）9.8

點(diǎn)評(píng) 要清楚實(shí)驗(yàn)的原理，實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規(guī)律可以把變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．