Question

一根輕繩一端系一小球，另一端固定在O點，在O點有一個能測量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點在豎直平面內做圓周運動，由傳感器測出拉力F隨時間t變化圖像如圖所示，已知小球在最低點A的速度v_A＝6m/s，求：

（1）小球做圓周運動的周期T；

（2）小球的質量m；

（3）輕繩的長度L；

（4）小球在最高點的動能E_k．

Answer 1

（1）T＝2s   （2）m＝0.2 kg （3）L＝0.6 m  （4）

解析:

（1）小球在運動的過程中，重力與繩子的拉力之和提供向心力，拉力隨運動過和做周期性變化，故拉力的周期也就等于小球做圓周運動的周期，

由圖可以看出，T＝2s．

（2）（3）以小球為研究對象，設其在最低點受到的拉力為T_A，，

最高點受到的拉力為T_B ，則由圖可以看出，速度大小為v．

小球在最低點時，有．

在最高點時，有，

從最低點至最高點的過程中，機械能守恒，則有，

解得：m＝0.2 kg，L＝0.6 m．

（4）