Question

6．如圖所示的a、b、c、d、為勻強電場中一個邊長a=20cm，寬為10cm的矩形的頂點，e、f為長邊的中點，已知a、b、c三點的電勢分別為4V、8V、6V，則d、e、f三點的電勢分別為φ_d=2V，φ_e=6V，φ_f=4V．電場強度E=20$\sqrt{2}$V/m．

Answer 1

分析 勻強電場的等勢線是等間距的平行直線，根據(jù)幾何關(guān)系，知ab的電勢差等于dc的電勢差，求出d點電勢，根據(jù)勻強電場等勢線的特點得出e點的電勢，從而得出ce為等勢線，則af也是等勢線，根據(jù)E=$\frac{U}6616611$求解電場強度．

解答 解：勻強電場的等勢線是等間距的平行直線，根據(jù)幾何關(guān)系，知ab的電勢差等于dc的電勢差，即φ_a-φ_b=φ_d-φ_c，解得：φ_d=2V．
a、b兩點的電勢分別為4V、8V，e為ab的中點，則e點的電勢為6V，所以ec為等勢線，則af也是等勢線，所以φ_f=4V．
電場強度E=$\frac{U}6161116$=$\frac{{φ}_{e}-{φ}_{a}}{\frac{1}{2}\sqrt{0．{1}^{2}+0．{1}^{2}}}=\frac{6-4}{0.05\sqrt{2}}=20\sqrt{2}$V/m
故答案為：2，6，4，20$\sqrt{2}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道勻強電場等勢線的特點，以及知道電場線與等勢線的關(guān)系，注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，難度適中．