Question

【題目】如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的相同的半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動．今在最低點與最高點各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計算機顯示出來．當軌道距離變化時，測得兩點壓力差ΔN與距離x的圖象如圖乙所示．(不計空氣阻力，g取10 m/s2)求：

(1)小球的質(zhì)量；

(2)相同半圓光滑軌道的半徑；

(3)若小球在最低點B的速度為20 m/s，為使小球能沿光滑軌道運動，x的最大值．

Answer 1

【答案】(1)0.1 kg　(2)2 m　(3)15 m

【解析】 (1)設軌道半徑為R，由機械能守恒定律： ①

在B點： ②

在A點： ③

由①②③式得兩點的壓力差：

④

由圖象得：截距，得： ⑤

(2)由④式可知：因為圖線的斜率： ，所以： ⑥

(3)在A點小球不脫離的條件為： ， ，即 ⑦

由①⑤⑥⑦和題中所給條件解得： 。