Question

14．如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，軌道是光滑的，兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放．M、N為軌道的最低點，則下列說法中不正確的是（　　）

• A． 兩小球到達軌道最低點的速度v_N＞v_M
• B． 兩小球經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力N_N＜N_M
• C． 在磁場、電場中小球均能到達軌道的另一端最高處
• D． 小球第一次到達M點的時間小于小球第一次到達N 點的時間

Answer 1

分析 帶電小球在磁場中運動，洛倫茲力不做功，根據(jù)動能定理求出運動到最低點的速度，從而根據(jù)牛頓第二定律求出底部對小球的支持力大小，然后進行比較．

解答 解：A、對左圖，根據(jù)動能定理得：mgR=$\frac{1}{2}$mv_M²，解得：v_M=$\sqrt{2gR}$．
對右圖，根據(jù)動能定理得：mgR-qER=$\frac{1}{2}$mv_N²，解得：v_N=$\sqrt{\frac{2（mgR-qER）}{m}}$．所以v_M＞v_N．故A錯誤．
B、在最低點，對左圖有：N_M-mg-qv_MB=m$\frac{{v}_{M}^{2}}{R}$，解得：N_M＞3mg．
對右圖有：N_N-mg=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{R}$，解得：N_N=3mg-qE．知N_M＞N_N．故B正確．
C、左圖在運動的過程中，只有重力做功，右圖在運動的過程中，除重力做功外，還有電場力做負功，起阻礙作用，所以小球第一次到達M點的時間小于小球第一次到達N點的時間．故C錯誤．
D、若在磁場中小球能運動到另一端的最高處，則根據(jù)動能定理知，在電場中，電場力始終做負功，小球不能到達最高點．故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電場力做功和洛倫茲力做功的區(qū)別，知道洛倫茲力不做功，綜合動能定理和牛頓第二定律進行求解．