Question

在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為15m/s，加速度大小為0．5m/s²的勻減速運動，則兩車初始距離L滿足什么條件時可以使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設(shè)兩車相遇時互不影響各自的運動）。

Answer 1

若L＞25m，則兩車等速時也未追及，以后間距會逐漸增大。

若L=25m，則兩車等速時恰追及，兩車只相遇一次，以后間距會逐漸增大。

若L＜25m，則兩車等速時,甲車已運動至乙車前面,以后還能再次相遇，即能相遇兩次。

解析:

設(shè)兩車速度相等經(jīng)歷的時間為t，則甲車恰能追及乙車時，

應(yīng)有v_甲t－a_甲t²/2=v_乙t+L   其中t=（v_甲－v_乙）/a_甲，解得L=25m

若L＞25m，則兩車等速時也未追及，以后間距會逐漸增大。

若L=25m，則兩車等速時恰追及，兩車只相遇一次，以后間距會逐漸增大。

若L＜25m，則兩車等速時,甲車已運動至乙車前面,以后還能再次相遇，即能相遇兩次。