(2011?武漢模擬)如圖所示,靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=20kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積為S=10cm2,速度為v=10m/s,水的密度為ρ=1.0×103kg/m3.若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁,且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進(jìn)小車中.當(dāng)有質(zhì)量為m=5kg的水進(jìn)入小車時,試求:
(1)小車的速度大��;
(2)小車的加速度大�。�
分析:(1)用水槍沖車過程中,系統(tǒng)的動量是守恒的.根據(jù)水的質(zhì)量由動量守恒定律可求出小車的速度.
(2)先求出沖擊小車的水的質(zhì)量,由動量定理求得車對水的作用力也為F,再根據(jù)牛頓第二定律求得加速度.
解答:解:(1)流進(jìn)小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒,當(dāng)淌入質(zhì)量為m的水后,小車速度為v1
則mv=(m+M)v1,
解得:v1=
mv
m+M
=2m/s

(2)質(zhì)量為m水流進(jìn)小車后,在極短的時間△t內(nèi),沖擊小車的水的質(zhì)量為△m=ρS(v-v1)△t
此時,水對車的沖擊力為F,則車對水的作用力也為F,
據(jù)動量定理有
-F△t=△mv1-△mv
解得:F=ρS(v-v1)2=64N
根據(jù)牛頓第二定律得:a=
F
m+M
=2.56m/s2

答:(1)小車的速度大小為2m/s;
(2)小車的加速度大小為2.56m/s2
點評:本題涉及了動量守恒定律與動量定理.不論是定律還是定理,都要注意方向性,因為動量是矢量.同時對于流體采用了假設(shè)是一個整體去求解.
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.
AB
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