Question

4．如圖所示，在干燥的空氣中，質量為m的帶正電的點電荷的上面有很大的接地金屬板，金屬板與點電荷的距離為a，點電荷處于靜止狀態(tài)，真空中靜電力常量為k，當?shù)刂亓�加速為g，則點電荷所帶的電荷量（　�。�

• A． 2a$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
• B． a$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
• C． 無窮大
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可等效成相距為2a的等量異種電荷，依據(jù)受力平衡條件，結合庫侖定律的公式F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，列出方程即可求得電荷的電荷量．

解答 解：可等效成等量異種電荷，設點電荷所帶的電荷量Q，
根據(jù)庫侖定律，及平衡條件，則有：mg=$\frac{k{Q}^{2}}{（2a）^{2}}$
解得：Q=2a$\sqrt{\frac{mg}{k}}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 考查庫侖定律與平衡條件的應用，掌握本電場與異種電荷的電場的一半是相同的，是解題的關鍵．