Question

(8分) 一皮帶傳動裝置如圖所示，皮帶的速度v足夠大.一根質(zhì)量不計、勁度系數(shù)為k的彈簧一端固定，另一端連接一個質(zhì)量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ.當(dāng)滑塊放到皮帶上時，彈簧的軸線恰好水平，若滑塊放到皮帶上的瞬間，滑塊的速度為零，且彈簧正好處于自由長度，則當(dāng)彈簧第一次伸長到最大時，滑塊與皮帶間所產(chǎn)生的熱量是多少？（已知彈簧振子周期）

Answer 1

解析：

滑塊的運動是一個簡諧運動.其振幅為A=μmg/k，

彈簧伸長的最大長度也就是滑塊運動的位移（對地）為：s=2A=2μmg/k

滑塊在這段位移是所經(jīng)歷的時間為：Δt=T/2=π

滑塊在皮帶上相對路徑為：Δl=vΔt-s=vπ-2μmg/k

所以，在這段時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量，即：Q=μmgΔl=μmg(vπ-2μmg/k)