Question

18．研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間（即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間）t₀=0.4s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)．在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v₀=72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39m，減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的大小g取10m/^s2．求：

（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；
（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少；
（3）減速過程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值．

Answer 1

分析 （1）由圖中所給數(shù)據(jù)結(jié)合位移速度公式可求得加速度，進(jìn)而由速度變化與加速度求得減速時(shí)間．
（2）由行駛距離與剎車距離可求得反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離，再求出反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行比較．
（3）對(duì)志愿者受力分析由牛頓第二定律求減速過程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值．

解答 解：（1）設(shè)剎車加速度為a，由題可知?jiǎng)x車初速度v₀=20m/s，末速度 v_t=0 位移 x=25m
${v}_{0}^{2}=2ax-------①$
$t=\frac{{v}_{0}}{a}$-------------②
由①②式可得：a=8m/s² t=2.5s
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為x′=L-x=14m
則反應(yīng)時(shí)間為t′=$\frac{{x}^{′}}{{v}_{0}}=0.7s$
則反應(yīng)的增加量為△t=0.7-0.4=0.3s
（3）設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對(duì)志愿者的作用力的大小為F₀，志愿者質(zhì)量為m，受力如圖，由牛頓第二定律得

F=ma---------③
由平行四邊形定則得：${F}_{0}^{2}={F}^{2}+{m}^{2}{g}^{2}$----④
由③④式可得：$\frac{F0}{mg}=\frac{\sqrt{41}}{5}$
答：（1）減速過程汽車加速度的大小為8m/s所用時(shí)間為2.5s．
　�。�2）飲酒使志愿者反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了0.3S．
　　（3）減速過程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值為$\frac{\sqrt{41}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，正確應(yīng)用速度位移公式求加速度是解題的關(guān)鍵，注意受力分析；明確加速度作為力和運(yùn)動(dòng)的橋梁作用．