Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻為r＝0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上。現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，試求：

時(shí)   間t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距離s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

（1）當(dāng)t＝0.7s時(shí)，重力對(duì)金屬棒ab做功的功率；

（2）金屬棒ab在開始運(yùn)動(dòng)的0.7s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

（3）從開始運(yùn)動(dòng)到t＝0.4s的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬棒ab的電量。

Answer 1

（1）P_G=mgv=0.01×10×7=0.7W。

（2）Q_R＝E_電＝×0.105＝0.06 J

（3） 電量q＝It＝＝＝0.2C

解析:

（1）由表格中數(shù)據(jù)可知：金屬棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，從0.4s后以7m/s的速度勻速下落。當(dāng)t＝0.7s時(shí)重力對(duì)金屬棒ab做功的功率為：P_G=mgv=0.01×10×7=0.7W。

（2）根據(jù)動(dòng)能定理：W_G＋W_安＝mv_t²－mv₀²

W_安＝mv_t²－mv₀²－mgh＝×0.01×7²－0.01×10×3.5＝－0.105J

Q_R＝E_電＝×0.105＝0.06 J

（3）當(dāng)金屬棒勻速下落時(shí)，G＝F_安    由此可得 mg＝BIL＝

解得：BL＝＝0.1

電量q＝It＝＝＝0.2C