我國(guó)第二顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥”二號(hào)已于2010年10月1日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長(zhǎng)征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空．假設(shè)該衛(wèi)星的繞月軌道是圓形的，且距離月球表面高度為h，并已知該衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T，月球的直徑為d，萬(wàn)有引力常量為G．求：
（1）“嫦娥”二號(hào)在繞月軌道上運(yùn)行的速度； 
（2）月球的質(zhì)量．
分析：結(jié)合軌道半徑和周期求出線速度的大小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出月球的質(zhì)量．
解答：解：（1）嫦娥二號(hào)的軌道半徑r=
d
2
+h．
則嫦娥二號(hào)的線速度v=
2πr
T
=
2π(
d
2
+h)
T
．
（2）根據(jù)G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
．
解得月球的質(zhì)量M=
4π2r3
GT2
=
4π2(
d
2
+h)3
GT2
．
答：（1）“嫦娥”二號(hào)在繞月軌道上運(yùn)行的速度為
2π(
d
2
+h)
T
；
（2）月球的質(zhì)量為
4π2(
d
2
+h)3
GT2
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握線速度與周期的關(guān)系，掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?浦東新區(qū)一模）2011年8月，我國(guó)第二顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”受控精確進(jìn)入拉格朗日L2點(diǎn)的環(huán)繞軌道，如示意圖所示．設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，拉格朗日L2點(diǎn)與地球之間的距離為r1，太陽(yáng)與地球之間的距離為r2．在拉格朗日L2點(diǎn)，太陽(yáng)對(duì)“嫦娥二號(hào)”的引力與地球?qū)Α版隙鸲?hào)”的引力之比為
Mr12
m(r1+r2)2
Mr12
m(r1+r2)2
．拉格朗日L2點(diǎn)距離地球約150萬(wàn)公里，北京測(cè)控中心發(fā)出的無(wú)線電指令需要經(jīng)過(guò)
5
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s才能夠到達(dá)拉格朗日L2點(diǎn)（無(wú)線電信號(hào)在真空中的傳播速度與光速相同）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知太陽(yáng)質(zhì)量為m1，地球質(zhì)量為m2，月球半徑為r，月球表面重力加速度為g．
（1）若探月衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，求“嫦娥二號(hào)”距月面的高度．
（2）若太陽(yáng)與地球系統(tǒng)的拉格朗日L2點(diǎn)與地球中心之間的距離為r1，太陽(yáng)中心與地球中心之間的距離為r2，如示所示．2011年8月，我國(guó)第二顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”在完成探月任務(wù)后，受控精確進(jìn)入拉格朗日L2點(diǎn)的環(huán)繞軌道．估算在拉格朗日L2點(diǎn)，太陽(yáng)對(duì)“嫦娥二號(hào)”的引力與地球?qū)Α版隙鸲?hào)”的引力之比．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2011年8月，我國(guó)第二顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”受控精確進(jìn)入拉格朗日L2點(diǎn)的環(huán)繞軌道，如示意圖所示．設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，拉格朗日L2點(diǎn)與地球之間的距離為r1，太陽(yáng)與地球之間的距離為r2．
（1）在拉格朗日L2點(diǎn)，太陽(yáng)對(duì)“嫦娥二號(hào)”的引力與地球?qū)Α版隙鸲?hào)”的引力之比為，
（2）拉格朗日L2點(diǎn)距離地球約150萬(wàn)公里，北京測(cè)控中心發(fā)出的無(wú)線電指令需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能夠到達(dá)拉格朗日L2點(diǎn)（無(wú)線電信號(hào)在真空中的傳播速度與光速相同）．

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科目：高中物理 來(lái)源：2011年上海市浦東新區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試物理卷 題型：填空題

2011年8月，我國(guó)第二顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”受控精確進(jìn)入拉格朗日L2點(diǎn)的環(huán)繞軌道, 如示意圖所示。設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，拉格朗日L2點(diǎn)與地球之間的距離為r1，太陽(yáng)與地球之間的距離為r2。在拉格朗日L2點(diǎn)，太陽(yáng)對(duì)“嫦娥二號(hào)”的引力與地球?qū)Α版隙鸲?hào)”的引力之比為        。拉格朗日L2點(diǎn)距離地球約150萬(wàn)公里，北京測(cè)控中心發(fā)出的無(wú)線電指令需要經(jīng)過(guò)        s才能夠到達(dá)拉格朗日L2點(diǎn)（無(wú)線電信號(hào)在真空中的傳播速度與光速相同）。

 

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