Question

19．如圖所示，一個帶負電小球的電場力和重力及繩子彈力的共同作用下靜止在空中，已知小球靜止時細線與豎直方向夾角為θ，小球質(zhì)量為m、帶電荷量為q，重力加速度為g．
（1）若電場力方向豎直，求勻強電場的電場強度E₁；
（2）若要求電場強度取值最小，求勻強電場的電場強度E₂．

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，根據(jù)共點力平衡求出電場力的大小．根據(jù)電場力的方向確定電場強度的方向．再根據(jù)E=$\frac{F}{q}$，求出電場強度的大小．
（2）根據(jù)共點力平衡電場強度的最小可能值以及方向．

解答 解：（1）若電場力方向豎直，對小球進行受力分析，由平衡知識可知電場力為：
F=mg；
根據(jù)E=$\frac{F}{q}$，
得：E₁=$\frac{mg}{q}$；
（2）由矢量合成的方法可知，當小球受到的電場力的方向與繩子的方向垂直時，電場力最小，

所以電場強度最小，此時：
電場力：F′=mgsinθ；
電場強度：E₂=$\frac{F′}{q}$=$\frac{mgsinθ}{q}$
答：（1）若電場力方向豎直，勻強電場的電場強度$\frac{mg}{q}$；
（2）若要求電場強度取值最小，勻強電場的電場強度$\frac{mgsinθ}{q}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電場強度的方向與正電荷所受電場力方向相同，與負電荷所受電場力方向相反．以及會正確進行受力分析，利用共點力平衡求解力，同時掌握電場力何時最小，是解題的關(guān)鍵．