Question

有一平行板電容器，部真空，電極板的距d，每一正方形電極板的均L。電容器有一均電， U電極板的電壓，如 所示。電子從電容器左端的正中央以初速v_o射入，其方向平行于電極板之一邊，打在上的D點。電子的電荷以表示，質量以m表示，重力可不�；卮鹣旅娓�。（用已知物理量的字母表示）

(1)        求電子打到D點瞬的動能

(2)        電子的初速v_o至少必大于何值，電子才能避電極板，逸出電容器外？

(3)       若電容器有電，只有垂直入面的均磁，其值固定B。電子從電容器左端的正中央以平行于電極板之一邊的初速v_o射入，如所示。若不重力，電子的初速v_o為何值，電子才能避開電極板，逸出電容器外？

 

Answer 1

解：（1） Ue/2 = E k-mv²/2               2分

     E k= (Ue+ mv²)/2               1分

(2)E=U/d   (1分)     a=Ee/m    (1分)      d/2=a t²/2      (1分)    v=L/t    (1分)

    V=                        (1分)

(3)  R₁=d/4   (1分)    e v₁B = m v₁² / R₁            (1分)

     v₁ =eBd/4m        (1分)

R₂² = L²+( R₂ d/2) ²             (1分)

R₂ =( L² - d² )/(4d)           (1分)

e v₂B = m v₂² / R₂              

v₂ =( L² - d² )eB/(4dm)                 (1分)

電子避開電極板的條件是v₁ ＜eBd/4m和v₂ > ( L² - d² )eB/(4dm)            (1分)