Question

2．如圖所示，正點電荷Q放在一水平方向的勻強電場中（如圖中的水平實線），在以Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c、d四點，若將檢驗電荷q放在a點，它受到的電場力正好為零，則（　�。�

• A． 勻強電場的大小為$\frac{kQ}{r^2}$和方向為水平向左
• B． c點的電場強度為$\sqrt{\frac{2kQ}{r^2}}$
• C． b點的電場強度為$\frac{2kQ}{r^2}$
• D． 為使d點的電場強度為0可需在圓周上的a點放一電荷量為2$\sqrt{2}$Q的負點電荷

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出點電荷在四點處產(chǎn)生的場強大小，判斷出場強方向，a點的場強是由正點電荷和勻強電場場強的合成，根據(jù)平行四邊形定則求解bcd三點處的場強大小及方向．

解答 解：A、點電荷在a點處產(chǎn)生的場強大小為E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向從O→a；
根據(jù)平行四邊形定則得，則兩點的場強是由正點電荷和勻強電場場強的合成，
a點的場強大小為 E_A=E_點-E_勻=0；
所以勻強電場的大�。篍_勻=E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右，故A錯誤；
B、由上分析，結合矢量的疊加原則，點電荷在c點處產(chǎn)生的場強大小為E=$\sqrt{2}$k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，故B錯誤；
C、由上分析，結合矢量的疊加原則，點電荷在b點處產(chǎn)生的場強大小為E=2k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，故C正確；
D、為使d點的電場強度為0可需在圓周上的a點放一電荷，滿足$\frac{kq}{（\sqrt{2}r）^{2}}$=$\sqrt{2}$k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，解得：q=2$\sqrt{2}$Q，故D正確．
故選：CD．

點評 本題電場的疊加問題，一要掌握點電荷的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；二要能根據(jù)據(jù)平行四邊形定則進行合成．