Question

在光滑的水平面內，一質量m=1 kg的質點以速度v₀=10 m/s沿x軸正方向運動，經過原點后受一沿y軸正方向的恒力F=5 N作用，直線OA與x軸成37°角，如圖5-10所示.求：

圖5-10

(1)如果質點的運動軌跡與直線OA相交于P點，則質點從O點到P點所經歷的時間以及P點的坐標；

(2)質點經過P點時的速度.

Answer 1

解析：設經過時間t，物體到達P點

(1)x_P=v₀t，y_P=，=cot37°

聯立解得

t=3 s，x=30 m，y=22.5 m

坐標(30 m，22.5  m).

(2)v_y= t=15 m/s

所以v= m/s

tanα=

所以α=arctan，α為v與水平方向的夾角.

答案：(1)3 s  (30 m，22.5 m)

(2) m/s  速度與水平方向的夾角為arctan