Question

將小球A以初速度v_A=40m/s從地面上一點豎直向上拋出，經過一段時間△t后又以初速度v_B=30m/s將球B從同一點豎直向上拋出，為了使兩球能在空中相遇，試分析△t應滿足什么條件．

Answer 1

設A、B兩球在空中運動的時間分別為t_A、t_B，
由豎直上拋運動的速度時間關系式
可得：tA=

2vA

g

=8s，
tB=

2vB

g

=6s
考慮△t的上限，即A球就要落回地面時才拋出B球，則B球會在地面上方與A球迎面相碰，
故應有：△t＜t_A
考慮△t的下限，即B球拋出后快回到地面時，被A球追上相碰，
故應由：△t＞t_A-t_B
由題中數據v_A=40m/s，v_B=30m/s
即可得：2s＜△t＜8s
答：當△t應滿足2s＜△t＜8s條件時，兩球能在空中相遇．