Question

8．有兩束均由質(zhì)子和氘核混合組成的粒子流，第一束中的質(zhì)子和氘核具有相同的動(dòng)量，第二束中的質(zhì)子和氘核具有相同的動(dòng)能．現(xiàn)打算將質(zhì)子和氘核分開，有以下一些做法：
①讓第一束粒子流垂直電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場后穿出  
②讓第一束粒子流垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后穿出 
③讓第二束粒子流垂直電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場后穿出  
④讓第二束粒子流垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后穿出．
這些方法中可行的是（　　）

• A． ①②
• B． ①②③④
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 粒子垂直向射入電場，做類平拋運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)角與動(dòng)能的關(guān)系式，分析偏轉(zhuǎn)角度的大小．兩粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓定律推導(dǎo)出半徑與動(dòng)能的關(guān)系式，分析半徑的大�。�

解答 解：無論采用什么樣的措施，關(guān)鍵是看離子進(jìn)入場中的運(yùn)動(dòng)；
粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，偏轉(zhuǎn)位移：
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•（\frac{L}{v}）^{2}$=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}^{2}}$；
垂直進(jìn)入磁場中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；
①、根據(jù)y=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}^{2}}$，動(dòng)量（mv）相同的第一束粒子流質(zhì)子和氘核偏轉(zhuǎn)位移不同，故可以將其分開；故①正確；
②、動(dòng)量（mv）相同的第一束粒子流垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力充當(dāng)向心力，其圓周運(yùn)動(dòng)半徑R=$\frac{mv}{qB}$，故兩種粒子的軌道半徑相同，故不能將其分開，故②錯(cuò)誤；
③、根據(jù)y=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}^{2}}$，而動(dòng)能（$\frac{1}{2}m{v}^{2}$）相同的第二束粒子中的質(zhì)子和氘核偏轉(zhuǎn)位移相同，故不能將其分開．故③錯(cuò)誤；
④、根據(jù)R=$\frac{mv}{qB}$，而動(dòng)能（$\frac{1}{2}m{v}^{2}$）相同的第二束粒子中的質(zhì)子和氘核在同一勻強(qiáng)磁場中圓周運(yùn)動(dòng)半徑不同，故能將它們分開，故④正確．
故②③錯(cuò)誤，①④正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 注意是如何區(qū)分的，只要兩者的軌跡不同，就可以分開；垂直進(jìn)入電場中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，只需比較偏轉(zhuǎn)位移（沿電場線方向）即可；垂直進(jìn)入磁場中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只需比較半徑即可．