Question

6．如圖，某質點做勻加速運動所對應的紙帶，各數(shù)據(jù)如圖所示，已知每隔4個點取一個計數(shù)點（交流電的頻率為50Hz），求：計數(shù)點“0”、“2”、“3”、“4”、“6”的瞬時速度．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度可求得2、4兩點的瞬時速度；再由逐差法求出對應的加速度；根據(jù)勻變速直線運動公式可求得1、6兩點的速度．

解答 解：因每隔4個點取一個點作為計數(shù)點，故兩點間的時間間隔為5×0.02=0.1s；
根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知，2點的速度v₂=$\frac{0.0645-0.0140}{2×0.1}$=0.252m/s；
4點的速度v₄=$\frac{0.1455-0.0645}{2×0.1}$=0.405m/s；
根據(jù)逐差法可得，物體的加速度a=$\frac{{S}_{36}-{S}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（19.70-6.45）-6.45}{9×0.01}$×10^-2=0.75m/s²；
則可知，0點的速度v₀=v₂-a×2T=0.252-0.75×0.2=0.102m/s；
6點的速度v6=v4+2at=0.405+2×0.75×0.1=0.555m/s；
答：計數(shù)點“0”、“2”、“3”、“4”、“6”的瞬時速度分別為0.102m/s、0.252m/s、0.405m/s和0.555m/s．

點評 本題考查紙帶的處理，要注意明確利用紙帶求解勻變速直線運動的加速度以及瞬時速度的方法，計算中還要注意單位的換算．