Question

9．如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的而且絕緣，兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，a、b為軌道的最低點，則正確的是（　�。�

• A． 兩小球到達軌道最低點的速度v_a＞v_b
• B． 兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力F_a＞F_b
• C． 小球第一次到達a點的時間大于小球第一次到達b點的時間
• D． 在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中小球不能到達軌道的另一端

Answer 1

分析 兩個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，小球在電場中受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較�。�

解答 解：小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：
F_a-mg-Bqv₁=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$ 解得：F_a=$\frac{m{v}_{1}^{2}}{r}$+mg+Bqv₁…①
小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：
F_b-mg=$\frac{m{v}_{2}^{2}}{r}$ 解得：F_b=$\frac{m{v}_{2}^{2}}{r}$+mg…②
A、C、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故A正確，C錯誤；
B、因為v_a＞v_b，結合①②可知：F_a＞F_b，故B正確；
D、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，所以小球可以到達軌道的另一端，而電場力做小球做負功，所以小球在達到軌道另一端之前速度就減為零了，故不能到達最右端，故D正確；
故選：ABD．

點評 洛侖茲力對小球不做功，但是洛侖茲力影響了球對軌道的作用力，在電場中的小球，電場力對小球做功，影響小球的速度的大小，從而影響小球對軌道的壓力的大�。�