Question

(10分)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m =2.0×10^-11kg，電荷量q = +1.0×10^-5C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開(kāi)始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U₂=100V。金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d =cm。求：

（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v₀大�。�

（2）微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；

（3）若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D=10cm，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

Answer 1

(15分)解：（1）微粒在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得：

qu₁=mv₀²/2 ①        解得v₀=1.0×104m/s   ……3分

（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有： a=qu₂/md，v_y=at=aL/ v₀   ……2分

飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為：

tanθ=v_y/v₀=U₂L/2dU₁=1/(3)^1/2②  解得  θ=30o   ……3分

（3）進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)微粒的速度是： v=v₀/cosθ    ③……2分

軌跡如圖，由幾何關(guān)系有：  ④    ……2分

洛倫茲力提供向心力：   Bqv=mv²/r      ⑤

由③～⑤聯(lián)立得： B=mv₀(1+sinθ)/qDcosθ  代入數(shù)據(jù)解得：

B ＝3^1/2/5=0.346T  ……2分

所以，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.346T。