Question

1．N匝的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場軸線勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的正弦式交變電流，其電動勢的變化規(guī)律如圖線a所示．當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動勢的變化規(guī)律如圖線b所示．以下說法正確的是（　�。�

• A． 圖線a磁通變化率的最大值為150 V
• B． 圖線b電動勢的瞬時值表達式是e=100sin$\frac{100}{3}$πtV
• C． 線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3：2
• D． 在圖中t=0.06s時刻線圈平面都與磁場垂直

Answer 1

分析 根據(jù)圖象結(jié)合交變電流電動勢瞬時值的表達式可以求得a磁通變化率的最大值、圖線b電動勢的瞬時值表達式等，根據(jù)兩次的周期之比，求出線圈的兩次轉(zhuǎn)速之比，分析圖中t=0.06s時刻電動勢的瞬時值分析線圈所處位置即可求得結(jié)論

解答 解：A、圖線a可知${E}_{m}=N\frac{△Φ}{△t}=150V$，故磁通變化率的最大值為$\frac{150}{N}V$，A錯誤；
B、由圖可知T_a=0.04s，則${ω}_{a}=\frac{2π}{{T}_{a}}=50π$ rad/s，T_b=0.06s，則${ω}_=\frac{2π}{{T}_}=\frac{100π}{3}$ rad/s，又$\frac{{E}_{ma}}{{E}_{mb}}=\frac{{ω}_{a}}{{ω}_}$，可得E_mb=100V，故圖線b電動勢的瞬時值表達式為e=${E}_{mb}sin{ω}_t=100sin\frac{100}{3}πt\\;V$，B正確；
C、由圖可知T_a=0.04s，則${n}_{a}=\frac{1}{{T}_{a}}=25r/s$，T_b=0.06s，則${n}_=\frac{1}{{T}_}=\frac{50}{3}r/s$，故線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為${n}_{a}：{n}_=25：\frac{50}{3}=3：2$，C正確；
D、在圖中t=0.06s，電動勢瞬時值為0，則磁通量變化率為0，此時磁通量最大，線圈處于中性面位置，線圈平面都與磁場垂直，D正確；
故選：BCD．

點評 解決本題的關(guān)鍵就是利用圖象找出電動勢的最大值以及周期結(jié)合正弦式交變電流電動勢的瞬時值表達式求解，熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律．對于線圈處于中性面位置時的特點要掌握，此時線圈與磁場垂直，磁通量最大，但磁通量的變化率最小，對應(yīng)的感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢最小即為0．