Question

3．如圖所示，在絕緣水平面上，O點(diǎn)右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，一帶正電的小滑塊以速度v=0.6m/s從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，向右運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)到達(dá)P點(diǎn)，O、P間的距離L=0.06m，小滑塊的質(zhì)量為m=1×10^-3kg，帶電量為q=2×10^-5C，小滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）O、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_OP；
（2）小滑塊最后停在何處？
（3）滑塊從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到最后停止運(yùn)動(dòng)用了多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）從O到P根據(jù)動(dòng)能定理即可求得OP電勢(shì)差
（2）從P向左運(yùn)動(dòng)根據(jù)動(dòng)能定理求的運(yùn)動(dòng)的距離，即可判斷停止的位置
（3）利用牛頓第二定律分別求的向左減速，向右加速和減速的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的是啊集

解答 解：（1）從O到P由動(dòng)能定理可得：
$q{U}_{OP}-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：U_OP=-6V
（2）滑塊向左運(yùn)動(dòng)根據(jù)動(dòng)能定理可得：
qU_PO-μmgx=0-0
代入數(shù)據(jù)解得：x=0.12m
故最終靜止在O點(diǎn)的左側(cè)距O點(diǎn)為：△x=x-L=0.06m
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為：E=$\frac{{U}_{PO}}{L}=\frac{6}{0.06}=100V/m$
向右運(yùn)動(dòng)的加速度為：${a}_{1}=\frac{μmg+qE}{m}=3m/{s}^{2}$
在OP段向左的加速度為：${a}_{2}=\frac{qE-μmg}{m}=1m/{s}^{2}$
在O點(diǎn)左側(cè)的加速度為：${a}_{3}=\frac{-μmg}{m}=-1m/{s}^{2}$
故減速向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁：$L=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t₁=0.2s
向右加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，$L=\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{2}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t₂=0.35s
達(dá)到的速度為：v=a₂t₂=0.35m/s
通過(guò)O點(diǎn)繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：${t}_{3}=\frac{0-v}{{a}_{3}}=0.35s$
故經(jīng)歷的總時(shí)間為：t=t₁+t₂+t₃=0.9s
答：（1）O、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_OP為-6V
（2）小滑塊最后停在距O點(diǎn)0.06m處
（3）滑塊從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到最后停止運(yùn)動(dòng)用了0.9s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理及牛頓第二定律，分清小滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決本題的關(guān)鍵