Question

3．如圖所示，水平平行的固定光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L=0.5m，導(dǎo)軌左端用電阻R相連．水平導(dǎo)軌的某處有一豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場．質(zhì)量m=0.2kg的金屬桿ab以v₀=5m/s的初速度沿水平導(dǎo)軌從左端沖入磁場，并以v=2m/s的速度離開磁場．設(shè)金屬桿ab與軌道接觸良好，并始終與導(dǎo)軌垂直．
（1）判斷ab桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)桿中感應(yīng)電流的方向；
（2）求ab桿剛進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大��；
（3）求ab桿在磁場中運(yùn)動(dòng)過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）由右手定則可明確感應(yīng)電流的方向；
（2）由E=BLv可求得剛進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢；
（3）由能量守恒定律可求得電路中產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則，ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a．
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律，ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：E=BLv₀
代入數(shù)值，得：E=0.5V                                        
（3）根據(jù)能量守恒定律，電路中產(chǎn)生的焦耳熱$Q=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}m{v^2}$
代入數(shù)值，得：Q=2.1J                    
答：（1）判斷ab桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)桿中感應(yīng)電流的方向?yàn)閎到a；
（2）ab桿剛進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為0.5V；
（3）ab桿在磁場中運(yùn)動(dòng)過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為2.1J．

點(diǎn)評 該題為電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)綜合的問題，解決本題的關(guān)鍵理清導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況，掌握能量守恒在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用．