Question

9．如圖所示，重為G的光滑球在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將斜面換成材料和質(zhì)量相同，但傾角θ稍小一些的斜面，下列說法正確的是（　　）

• A． 球?qū)π泵娴膲毫Σ蛔?/td>
• B． 球?qū)π泵娴膲毫ψ兇?/td>
• C． 斜面可能向左滑動
• D． 斜面仍將保持靜止

Answer 1

分析 先以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件得到斜面對球的支持力與θ的關(guān)系式，分析支持力的變化，即可知道球?qū)π泵娴膲毫ψ兓�；再對球和斜面整體研究，根據(jù)平衡條件，分析地面對斜面的靜摩擦力變化，即可判斷斜面能否保持靜止．

解答 解：A、B、以球為研究對象，它受到重力mg，斜面對它的支持力N₁，墻壁對它的彈力F的作用而處于平衡狀態(tài)，如圖所示：

根據(jù)平衡條件有：
N₁ cosθ=mg
N₁sinθ=F
解得：
F=mgtanθ
解得：
f=F=mgtanθ
N₁=$\frac{mg}{cosθ}$
傾角θ減小時，N₁ 變小，F(xiàn)變小，由牛頓第三定律知球?qū)π泵娴膲毫ψ冃。�故A錯誤，B錯誤；
C、D、選取球（m）和斜面（M）這個整體為研究對象，受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的靜摩擦力f的作用而處于平衡狀態(tài)，如圖；
根據(jù)平衡條件有：
N-（M+m）g=0
F=f
傾角θ減小時，靜摩擦力f減小，斜面仍將保持靜止，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 正確選擇研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個物體在一起時，研究對象的選�。�