Question

（2011?臺州模擬）將一小球豎直上拋，如果小球到達最高點前的最后一秒和離開最高點后的第一秒時間內(nèi)通過的路程分別為x₁和x₂，速度變化量的大小分別為△v₁和△v₂，假設(shè)小球所受空氣阻力大小不變，則下列表述正確的是（　�。�

A．x₁＞x₂，△v₁＜△v₂

B．x₁＜x₂，△v₁＞△v₂

C．x₁＜x₂，△v₁＜△v₂

D．x₁＞x₂，△v₁＞△v₂

Answer 1

分析：豎直上拋運動上升過程空氣阻力向下、下降過程空氣阻力向上，所以小球到達最高點前的最后一秒和離開最高點后的第一秒時間內(nèi)通過的路程不再相等，速度變化量的大小也不再相等，具體情況要根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)方程求解．

解答：解：豎直上拋運動小球受合力豎直向下，設(shè)空氣阻力為f，則：
F₁=G+f
小球到達最高點前的最后一秒的加速度大小為：
a₁=

F1

m

此時間內(nèi)位移變化量和速度變化量：
x₁=

1

2

a₁，△v₁=a₁
同理，下降過程合力
F₂=G-f
a₂=

F2

m

x₂=

1

2

a₂，△v₂=a₂
由于a₁＞a₂
故x₁＞x₂，△v₁＞△v₂
故選D

點評：豎直上拋運動逆過程看就是勻加速運動，在不考慮空氣阻力的情況下，上升和下降具有對稱性，但考慮空氣阻力就應(yīng)具體分析了