Question

（16分）在光滑的水平面上有一質(zhì)量M = 2kg的木板A，其右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧，在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計質(zhì)量m = 2kg的滑塊B。木板上Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑。且PQ間距離L = 2m，如圖所示。某時刻木板A以v_A = 1m/s的速度向左滑行，同時滑塊B以v_B= 5m/s的速度向右滑行，當滑塊B與P處相距時，二者剛好處于相對靜止狀態(tài)，若在二者共同運動方向的前方有一障礙物，木板A與它碰后以原速率反彈（碰后立即撤去該障礙物）。求B與A的粗糙面之間的動摩擦因數(shù)μ和滑塊B最終停在木板A上的位置。（g取10m/s²）

 

 

Answer 1

解析：

設(shè)M、m共同速度為υ，由動量守恒定律得

  

對A，B組成的系統(tǒng)，由能量守恒      

 

代入數(shù)據(jù)得   μ = 0.6                         

木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原速率反彈，假設(shè)B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用，當A、B再次處于相對靜止狀態(tài)時，兩者的共同速度為u，在此過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、能量守恒。

由動量守恒定律得

u = 0
       設(shè)B相對A的路程為s，由能量守恒得 

代入數(shù)據(jù)得  s = m

由于 s > ，所以B滑過Q點并與彈簧相互作用，然后相對A向左滑動到Q點左邊，設(shè)離Q點距離為s₁ 

s₁ = s - L = 0.17m