Question

如圖，在水平向右的勻強電場中，自A點以初速度v₀豎直向上拋出一質(zhì)量為m的帶電物塊，經(jīng)最高點P返回到與A點在同一水平面上的B點(圖中B點未畫出)，連接AB，自P點向AB作垂線，垂足為Q，測得h_PQ∶s_AB= 1∶2，求
小題1:  （1）物塊重力與電場力的大小之比
小題2:  （2）在物塊由A至B的運動過程中，物塊的動能與電勢能的和有一個最小值，求出現(xiàn)這個最小值時物塊的位置和速度大小
小題3:  （3）物塊到達B點時的速度

Answer 1

小題1:     mg∶qE=2∶1
小題2:    
小題3:       方向與水平方向呈45°角斜向右下方 

小題1: (1) 設(shè)物塊帶電量為q，豎直方向上，物塊鑄做豎直上拋運動，
PQ間的豎起高度為 …………………………①
由A至B的時間為………………………………②   
水平方向上的加速度大小 ………………………………③
AB兩點的距離為………………………………④
由題知h_PQ∶s_AB= 1∶2，…………………………………………⑤
以上各式聯(lián)立，得mg∶qE=2∶1………………………………⑥
小題2:只有電場力做功，物塊的動能和電勢能之和不變；即電場力做功引不起這個和變化，能引起這個和變化的是電場力以外的力的功，即重力的功，重力做負功最多的時刻，這個和最小，即在P 點時動能和電勢能的和最小。
由A至P的過程，  由豎直方向上的運動可得     
水平方向上， 
與（1）中的③⑥兩式聯(lián)立可得物塊到達P點的速度大小為
小題3: 物塊到達B點時的水平速度大小為 方向水平向右
由豎直方向上運動的對稱性知，物塊到達B點的豎直速度大小 方向豎直向下，
所以物塊在B點的速度大小為 
方向與豎直方向呈θ角斜向右下方，則  
聯(lián)立可得， 方向與水平方向呈45°角斜向右下方。