Question

甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為16m/s．已知甲車緊急剎車時(shí)加速度大小a_l=3m/s²，乙車緊急剎車時(shí)加速度大小a₂=4m/s²，乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s．為保證在緊急剎車中兩車不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？

Answer 1

設(shè)乙車追上甲車時(shí)速度恰好相等，乙車剎車時(shí)間t，則甲車剎車時(shí)間（t+0.5）．
   乙車追上甲車時(shí)：V_甲=V₀-a_甲（t+0.5）…（1）
                   V_乙=V₀-a_乙t…（2）
              又  V_甲=V_乙…（3）
   由（1）（2）（3）解得：t=1.5s
  從甲剎車到速度相等過程：
            甲車位移：X_甲=V₀（t+0.5）-

1

2

a_甲（t+0.5）²…（4）
            乙車位移：X_乙=0.5V₀+（V₀t-

1

2

a₂t²）…（5）
   要保證在緊急剎車中兩車不相撞，必須滿足
△X＞X_乙-X_甲…（6）
  由（4）（5）（6）并代入數(shù)據(jù)得：△X＞1.5m
答：甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持1.5m的距離．