Question

長l的細繩一端固定，另一端系一個小球，使球在豎直平面內(nèi)做圓運動．那么（　�。�

• A、小球通過圓周上頂點時的速度最小可以等于零
• B、小球通過圓周上頂點時的速度最小不能小于

  gl

• C、小球通過圓周上最低點時，小球需要的向心力最大
• D、小球通過最低點時繩的張力最大

Answer 1

分析：細線系著小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，在最高點的臨界情況是拉力為零，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的最小速度，根據(jù)牛頓第二定律求出最低點的拉力．

解答：解：A、在最高點，當繩子拉力為零時，有：mg=m

v2

l

，解得v=

gl

．可知小球在最高點的最小速度為

gl

．故A錯誤，B正確．
C、小球通過最低點時的速度最大，根據(jù)F_n=m

v2

r

知，小球的向心力最大．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律知，在最低點，F(xiàn)-mg=m

v2

l

，則F=mg+m

v2

l

，可知小球通過最低點時繩子的拉力最大．故D正確．
故選BCD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，以及在最高點的臨界情況，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．