Question

如圖所示，質(zhì)量為M的小沙箱，被長為L的細繩靜懸于距離地面高L的空中。一質(zhì)量為m的子彈水平射向沙箱：子彈與沙箱相互作用的時間極短；子彈從沙箱穿出時速度方向未改變，落地點距懸點O的水平位移為；沙箱擺動的最大角度為60°，沙箱尺寸遠小于L。不計空氣阻力，已知，試求

（1）子彈射出沙箱的瞬間，沙箱的速率和細繩對沙箱拉力的大��；

（2）射出沙箱后的瞬間與射入沙箱前的瞬間，子彈速率分別是多少。

Answer 1

（1）（8分）設(shè)子彈射出沙箱的瞬間，沙箱的速率為v_箱，則

   （此式中質(zhì)量用m表示的只給2分）      （3分）

解得                                   （1分）

又  （此式直接寫成的計2分；此式寫成，而結(jié)果對的，此式計2分，結(jié)果不對，此式計0分）     （3分）

 解得                          （1分）

注：答與均給1分                                                   

（2）（10分）設(shè)子彈射出沙箱的瞬間，速率為為v_子，則

（直接寫的只給1分）           （2分）  

                                     （2分）

解得                                 （1分）

由動量守恒得：   

                               （3分） 

解得                   （2分）

注：答與均給2分