Question

如圖所示，平行四邊形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn)為G。在平行四邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，作矢量OA、OB、OC、OD，則這四個(gè)矢量所代表的四個(gè)共點(diǎn)力的合力等于

1. A.
   4OG
2. B.
   2AB
3. C.
   4GB
4. D.
   2CB

Answer 1

A
如圖所示，延長OG至P，使GP＝OG，連結(jié)PA、PB、PC、PD，得平行四邊形AODP和平行四邊形COBP。由力的平行四邊形定則知道，矢量OA、OD所代表的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力可用矢量OP表示，即。
同理，矢量OB、OC所代表的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力也可用矢量OP表示，即。
從而，四個(gè)共點(diǎn)力的合力。所以A項(xiàng)正確。
評點(diǎn)：由于題中的O點(diǎn)是任取的，各力的大小和方向無法確定，通過直接計(jì)算肯定行不通。但考慮到平行四邊形的對角線互相平分這一特點(diǎn)問題就解決了。其實(shí)對該部分的考查往往是從特殊的角度進(jìn)行的，如θ＝0°，90°，120°，180°等