Question

一個人站在距平直公路h=50m的B處，公路上有一汽車以的速度勻速行駛，如圖所示．當汽車在與人的距離為L=200m的A處時，人以速度奔跑(可以認為人勻速跑)，為了使人跑到公路上時能與車相遇，問：(1)奔跑應取什么方向？(2)需多少時間才能趕上汽車？

Answer 1

答案：略
解析：

解法一： (1)以汽車為參考系，人相對于汽車的速度(相對速度)沿AB方向時，人方能追上汽車．設人對地的速度與AB夾角為a，作出速度關(guān)系圖如答圖所示，由正弦定理，得，又．．解得a=56.5°或． (2)應用正弦定理，．解得，或，所以人趕上車的時間為．解得t=16.9s或． 解法二： (1)假設在分路上的D點人追上汽車，如答圖所示．設人對地的速度與AB的夾角為a，則這段人追車的時間內(nèi)汽車的位移大小，人的位移大小，人的位移方向為BD，則由圖可知，，所以，又，所以．可解得a=56.5°或．也即人可在公路上的D點追上汽車，也可在公路的點追趕上汽車．(2)再次應用正弦理，，人追趕上汽車的時間，可求得t=16.9s，或． 　　對于第一種解法來說，應注意取汽車為參照系時，人相對汽車的運動方向應是正對汽車的；面第二解法是一種常用的方法，其中人和汽車運動的時間相等，是把人和車聯(lián)系起來的重要紐帶．