Question

19．如圖甲所示為某電阻R隨攝氏溫度t變化的關(guān)系圖象，圖中R₀表示0℃時(shí)的電阻值，k表示圖線的斜率．若用該電阻與電池（電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r）、電流表（滿偏電流為I_g、內(nèi)阻為R_g）、滑動(dòng)變阻器R′串聯(lián)起來(lái)，連接成如圖乙所示的電路，用該電阻做測(cè)溫探頭，把電流表的電流刻度改為相應(yīng)的溫度刻度，于是就得到了一個(gè)簡(jiǎn)單的“電阻溫度計(jì)”．
（1）使用“電阻溫度計(jì)”前，先要把電流表的刻度改為相應(yīng)的溫度值，若溫度t₁＜t₂其對(duì)應(yīng)的電流分別為I₁、I₂，則I₁、I₂誰(shuí)大？
（2）若該“電阻溫度計(jì)”的最低適用溫度為0℃，即當(dāng)溫度為0℃時(shí)，電流表恰好達(dá)到滿偏電流I_g，則變阻器R′的阻值為多大？
（3）若保持（2）中電阻R′的值不變，則電流表刻度為I時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫度t為多大？
（4）將電流表刻度盤換為溫度刻度盤，刻度均勻嗎？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）由a圖可知溫度與電阻的關(guān)系；再由閉合電路歐姆定律可得出電流的關(guān)系；
（2）由閉合電路歐姆定律可求得變阻器R′的阻值；
（3）由圖a電阻與時(shí)間的關(guān)系，再由閉合電路歐姆定律可得出時(shí)間的表達(dá)式；
（4）由時(shí)間的表達(dá)式可知時(shí)間與電流的關(guān)系，則可知刻度是否均勻．

解答 解：（1）由圖（a）可知溫度越高，電阻R越大，對(duì)應(yīng)電路中的電流越小，故I₁＞I₂．
（2）由閉合電路歐姆定律得：
I_g=$\frac{E}{r+R+{R}_{g}+{R}_{0}}$
得：R′=$\frac{E}{{I}_{g}}$-R₀-R_g-r．
（3）由圖（a）得R=R₀+kt
再由閉合電路歐姆定律得：
I=$\frac{E}{r+R+{R}_{g}+R′}$
解之得：t=$\frac{E}{k}$（$\frac{1}{I}$-$\frac{1}{Ig}$）．
（4）由t=$\frac{E}{k}$（$\frac{1}{I}$-$\frac{1}{Ig}$）可知t與I不是一次線性關(guān)系，故刻度不均勻．
答：（1）使用“電阻溫度計(jì)”前，先要把電流表的刻度改為相應(yīng)的溫度值，若溫度t₁＜t₂其對(duì)應(yīng)的電流分別為I₁、I₂，則I₁＞₂，
（2）變阻器R′的阻值為$\frac{E}{{I}_{g}}$-R₀-R_g-r；
（3）電流表刻度為I時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫度t為$\frac{E}{k}$（$\frac{1}{I}$-$\frac{1}{Ig}$）；
（4）由t=$\frac{E}{k}$（$\frac{1}{I}$-$\frac{1}{Ig}$）可知t與I不是一次線性關(guān)系，故刻度不均勻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路歐姆定律，要注意根據(jù)圖象進(jìn)行分析，明確題目中給出的信息，再結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．