Question

如圖所示，用輕繩系住質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)繞點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L．小球在最高點(diǎn)A的速度大小為v．求：
（1）小球在最高點(diǎn)A時(shí)，繩子上的拉力大��；
（2）小球在最低點(diǎn)B時(shí)，繩子上的拉力大小．

Answer 1

（1）小球在A點(diǎn)受力如圖1所示．重力與繩子拉力F₁的合力提供小球向心力，根據(jù)牛頓第二定律有  
       mg+F₁=

mv2

L

所以，拉力F₁=

mv2

L

-mg
（2）小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)機(jī)械能守恒，有
   

1

2

m

v

2B

=

1

2

mv2+2mgL，
所以，v_B=

v2+4gL

小球在B點(diǎn)受力如圖2所示，重力與繩子拉力F₂的合力提供小球向心力，則有
    F₂-mg=

m v 2B

L

所以，F(xiàn)₂=

mv2

L

+5mg．
答：
（1）小球在最高點(diǎn)A時(shí)，繩子上的拉力大小是

mv2

L

-mg；
（2）小球在最低點(diǎn)B時(shí)，繩子上的拉力大小是

mv2

L

+5mg．