Question

如圖K12－5所示，兩塊小磁鐵質(zhì)量均為0.5 kg，A磁鐵用輕質(zhì)彈簧吊在天花板上，B磁鐵在A正下方的地板上，彈簧的原長(zhǎng)L₀＝10 cm，勁度系數(shù)k＝100 N/m.當(dāng)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的長(zhǎng)度為L＝11 cm.不計(jì)地磁場(chǎng)對(duì)磁鐵的作用和磁鐵與彈簧間的相互作用，則地面對(duì)B的支持力F_N為多大？

                               

圖K12－5

Answer 1

9 N

[解析] 對(duì)B進(jìn)行受力分析，B受到重力、地面的支持力、A對(duì)它的作用力；由于A對(duì)B的作用力的方向、大小都是未知的，所以要先求出B對(duì)A的作用力，再根據(jù)牛頓第三定律可得出A對(duì)B的作用力的大小、方向．對(duì)A進(jìn)行受力分析，A受到三個(gè)力的作用：重力、彈簧的拉力、B對(duì)A的作用力，由于彈簧伸長(zhǎng)量為1 cm，由胡克定律可求出彈簧對(duì)A的拉力為：F＝kx＝100×0.01 N＝1 N.

用G_A表示A的重力，F表示彈簧對(duì)A的拉力，F_B表示B對(duì)A的作用力，假設(shè)B對(duì)A的作用力向上，取向上為正方向，由共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：F＋F_B－G＝0，

得：F_B＝G－F＝4 N．可知B對(duì)A的作用力方向向上，大小為4 N，由牛頓第三定律可知A對(duì)B的作用力為向下的4 N，再對(duì)B進(jìn)行受力分析，由B的受力平衡條件可求出B受到地面的支持力F_N為9 N.