如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長的光滑斜面（斜面體固定不動(dòng)）．AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連．一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時(shí)靜止的放在ABC面上，其一端D至B的距離為L-a．現(xiàn)自由釋放鏈條，則：
（1）鏈條下滑過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？簡述理由；
（2）鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)，鏈條的速率為多大？
分析：（1）機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈簧的彈力做功，對照條件，分析即可．
（2）取AB為零勢面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式．即可求解鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)鏈條的速率．
解答：解：（1）鏈條機(jī)械能守恒．
因?yàn)樾泵媸枪饣�，只有重力做功，或者只有�?dòng)能和重力勢能轉(zhuǎn)化，符合機(jī)械能守恒的條件．    
（2）設(shè)鏈條質(zhì)量為m，選AB為零勢面，
由機(jī)械能守恒得：-
a
l
mg
a
2
sinα=
1
2
mv2-mg
l
2
sinα
解得：v=
g
L
(L2-a2)sinα

答：
（1）鏈條下滑過程中，鏈條機(jī)械能守恒因?yàn)樾泵媸枪饣�，只有重力做功�?br />（2）鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)，鏈條的速率為
g
L
(L2-a2)sinα
．
點(diǎn)評：本題也可以從能量轉(zhuǎn)化的角度分析機(jī)械能是否守恒，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律列式時(shí)，關(guān)鍵要注意確定重心的高度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB為光滑的四分之一圓軌道，BC為光滑的半圓軌道，它們都放置在豎直平面內(nèi)且相切于B點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)距地面的高度均為H．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，以豎直向下的初速度V0從A點(diǎn)開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力．試求：
（1）欲使小球能從C點(diǎn)飛出，小球的初速度至少多大？
（2）若小球以上述初速度從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，則在小球通過B點(diǎn)的速度大�。�
（3）若小球以上述初速度從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)它從C點(diǎn)飛出后，落到AB軌道時(shí)的動(dòng)能多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB為光滑1/4圓弧軌道，半徑R=0.8m，BC是動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.4的水平軌道，今有質(zhì)量m=1kg的物體，從A點(diǎn)靜止開始下滑到C點(diǎn)剛好停止（g=10m/s2 ）．求：
（1）物體剛到B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力．
（2）水平軌道BC長度是多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB為光滑豎直桿，ACB為構(gòu)成直角的光滑L形直軌道，C處有一小圓弧連接可使小球順利轉(zhuǎn)彎（即通過轉(zhuǎn)彎處不損失機(jī)械能）．套在AB桿上的小球自A點(diǎn)靜止釋放，分別沿AB軌道和ACB軌道運(yùn)動(dòng)，如果沿ACB軌道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是沿AB軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)間的1.5倍，則BA與CA的夾角為（　�。�
A、30°B、45°C、53°D、60°

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長的光滑斜面(斜面體固定不動(dòng))。AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時(shí)靜止的放在ABC面上，其一端D至B的距離為L－a�，F(xiàn)自由釋放鏈條，則：

⑴鏈條下滑過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？簡述理由；

⑵鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)，鏈條的速率為多大？

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