Question

13．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)沿直線向同一方向運(yùn)動，通過相同位移，其中甲質(zhì)點(diǎn)在前半段位移中以v₁=40m/s的速度運(yùn)動，后半段位移中以v₂=60m/s的速度運(yùn)動；乙質(zhì)點(diǎn)前半段時間內(nèi)以v₁′=40m/s的速度運(yùn)動，后半段時間內(nèi)以v₂′=60m/s的速度運(yùn)動，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在整個位移中的平均速度大小分別是多少？

Answer 1

分析 甲車分別求出前后兩半位移內(nèi)時間，然后由平均速度定義可得平均速度．乙車分別求出前后兩半時間內(nèi)的位移，然后由平均速度定義可得平均速度

解答 解：甲車：設(shè)總位移為2s，
通過前一半位移時間為：${t}_{1}=\frac{s}{40}$，
通過后一半位移時間為：${t}_{2}=\frac{s}{60}$，
全程平均速度為：$\overline{v}=\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2s}{\frac{s}{40}+\frac{s}{60}}=48$m/s．
乙車，設(shè)總時間為2t，則：
前一半時間內(nèi)的位移：s₁=v₁t
后一半時間內(nèi)的位移：s₂=v₂t
全過程的平均速度：$\overline{v}′=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}=\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=\frac{40+60}{2}=50$m/s
答：甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在整個位移中的平均速度大小分別為48m/s和50m/s．

點(diǎn)評 本題根據(jù)平均速度的定義公式去求解速度v，注意平均速度等于位移與時間的比值；不能寫成速度的平均．