Question

14．某同學(xué)利用如圖所示的裝置“探究功與速度變化的關(guān)系”：在木塊的左端固定一擋板，擋板上栓一輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端固定一小物塊，物塊的上方有一很窄的遮光片，當(dāng)彈簧的長度為原長時，物塊恰處于O點，O點的正上方有一光電門，光電門上連接計時器（圖中未畫出）．已知彈性勢能的表達式為E_P=$\frac{1}{2}$k（△x）²．
（1）實驗開始時，需要平衡摩擦力；不需要測量遮光片的寬度．（均選填“需要”或“不需要”）．
（2）所有實驗條件具備后，將小物塊向左壓縮△x后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，記下遮光片通過光電門的時間t₁．
（3）將小物塊向左壓縮2△x、3△x、4△x，…后從靜止釋放，小物塊在彈簧的作用下被彈出，分別記下遮光片通過光電門的時間t₂、t₃、t₄…．
（4）將幾次實驗中彈簧對小物塊做的功分別記為W₁、W₂、W₃、…，則W₁：W₂：W₃=1：4：9、若以W為縱坐標(biāo)、$\frac{1}{{t}^{2}}$為橫坐標(biāo)作圖，則得到的圖象是一條直線（填“一條直線”或“一條曲線”）．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗操作要求可知需要平衡摩擦力；電門測速度的原理是用平均速度來代替瞬時速度，根據(jù)功能關(guān)系可以求出需要驗證的關(guān)系式．

解答 解：（1）由于該實驗要求彈簧彈力做功，所以不能有摩擦力做功，所以需要平衡摩擦力．
光電門測速度的原理是用平均速度來代替瞬時速度v，
小物塊在彈簧的作用下被彈出，記下遮光片通過光電門的時間t，
小物塊的速度v=$\fracf1djj9z{t}$，
根據(jù)功能關(guān)系可以求出需要驗證的關(guān)系式可知：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m$\frac{1dzrrxz^{2}}{{t}^{2}}$，
若以W為縱坐標(biāo)、$\frac{1}{{t}^{2}}$為橫坐標(biāo)作圖，則得到的圖象是一條傾斜直線，即可得到合力功與速度變化的關(guān)系，所以不需要測量遮光片的寬度．
（4）已知彈性勢能的表達式為E_P=$\frac{1}{2}$k（△x）²．
所以幾次實驗中彈簧對小物塊做的功分別記為W₁、W₂、W₃、…，則W₁：W₂：W₃=1：4：9，
若以W為縱坐標(biāo)、$\frac{1}{{t}^{2}}$為橫坐標(biāo)作圖，則得到的圖象是一條直線．
故答案為：（1）需要；不需要
（2）1：4：9；一條直線

點評 了解光電門測量瞬時速度的原理，實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面，同時明確實驗原理是解答實驗問題的前提．