如圖所示，勁度系數(shù)k=20.0N/m的輕質水平彈簧右端固定在足夠長的水平桌面上，左端系一質量為M=2.0kg的小物體A，A左邊所系輕細線繞過輕質光滑的定滑輪后與輕掛鉤相連。小物塊A與桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.15，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力�，F(xiàn)將一質量m=1.0kg的物體B掛在掛鉤上并用手托住，使滑輪右邊的輕繩恰好水平伸直，此時彈簧處在自由伸長狀態(tài)。釋放物體B后系統(tǒng)開始運動，取g=10m/s2。

（1）求剛釋放時物體B的加速度a；
（2）求小物塊A速度達到最大時彈簧的伸長量x1；
（3）已知彈簧彈性勢能，x為彈簧形變量，求整個過程中小物體A克服摩擦力年做的總功W。

（1）（2）（3）2.4 J

解析試題分析：（1） 對A、B兩物體組成的系統(tǒng)由于mg＞μMg，所以B剛釋放時物體A將開始向左運動，
此時彈簧彈力為零，據(jù)牛頓第二定律有：            （3分）
解得                                    （2分）
（2） 在A向左加速過程中位移為x時A和B的加速度為a，
據(jù)牛頓第二定律有                    （2分）
A第1次向左運動到a=0位置時，速度達到最大，設A此時向左運動位移為x1，則有： mg- μMg- kx1= 0                                              
解得        （2分）
（3）設A向左運動的最大位移為x2，則有mgx2= kx22+μMgx2          （2分）
解得x2="0.7" m                                                （1分）
此時kx2＞mg+μMg，故A將向右運動。                          （1分）
設A向右運動返回到離初始位置距離為x3時速度再次減為零，則有
kx22- kx32=mg（x2-x3）+μMg（x2-x3）                             （1分）
解得x3="0.6" m                                                  （1分）
此時mg＜μMg+kx3，所以A靜止在x3處。                         （1分）
整個過程中A運動的總路程s=x2+（x2-x3）="0.8" m                    （1分）
A克服摩擦力所做總功W="μMgs=2.4" J                             （1分）
考點：考查了牛頓第二定律，能量守恒定律的綜合應用

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

若兩顆人造地球衛(wèi)星的周期之比為T1∶T2＝2∶1，則它們的軌道半徑之比R1∶R2＝＿＿＿＿，向心加速度之比a1∶a2＝＿＿＿＿。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，質量為m=1kg可看作質點的小球以一定初速度沿桌子邊緣水平飛出，下落高度h=0.8m后恰好沿A點的切線方向進入豎直放置的半徑R=1m的光滑圓軌道ABC，空氣阻力不計，取g=10m/s2，sin53°=0.8，求：

（1）小球運動到A點時速度的大小
（2）小球對軌道B點的壓力

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖所示裝置，其中直軌道bc粗糙，直軌道cd光滑，兩軌道相接處為一很小的圓弧。質量為m=0.1kg的滑塊（可視為質點）在圓軌道上做圓周運動，到達軌道最高點a時的速度大小為v=4m/s，當滑塊運動到圓軌道與直軌道bc的相切處b時，脫離圓軌道開始沿傾斜直軌道bc滑行，到達軌道cd上的d點時速度為零。若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計，已知圓軌道的半徑為R=0.25m，直軌道bc的傾角θ=37o，其長度為L=26.25m，d點與水平地面間的高度差為h=0.2m，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求：

（1）滑塊在圓軌道最高點a時對軌道的壓力大小；
（2）滑塊與直軌道bc問的動摩擦因數(shù)；

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質量，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計�？梢暈橘|點的物塊B置于A的最右端，B的質量。現(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力F＝10N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運動，碰撞后經(jīng)時間t＝0.6s，二者的速度達到。求

（1）A開始運動時加速度a的大��；
（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大��；
（3）A的上表面長度l；

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖所示，在光滑的水平面上有一質量為m=1kg的足夠長的木板C，在C上放置有A、B兩物體，A的質量mA=1kg，B的質量為mB=2kg．A、B之間鎖定一被壓縮了的輕彈簧，彈簧儲存的彈性勢能Ep=3J，現(xiàn)突然給A、B一瞬時沖量作用，使A、B同時獲得v0=2m/s的初速度，且同時彈簧由于受到擾動而解除鎖定，并在極短的時間內恢復原長，之后與A、B分離．已知A和C之間的摩擦因數(shù)為μ1=0.2，B、C之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1，且滑動摩擦力略小于最大靜摩擦力．求：

（1）彈簧與A、B分離的瞬間，A、B的速度分別是多大？
（2）已知在C第一次碰到右邊的固定擋板之前，A、B和C已經(jīng)達到了共同速度，求在到達共同速度之前A、B、C的加速度分別是多大及該過程中產(chǎn)生的內能為多少？
（3）已知C與擋板的碰撞的碰撞無機械能損失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距離？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，一質量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當和取某些特定值時，可使時刻入射的粒子經(jīng)時間恰能垂直打在板上（不考慮粒子反彈）。上述為已知量。

（1）若，求；
（2）若，求粒子在磁場中運動時加速度的大��；  
（3） 若，為使粒子仍能垂直打在板上，求。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，水平地面上有一個靜止的直角三角滑塊P，頂點A到地面的距離h=1.8m，水平地面上D處有一固定障礙物，滑塊的C端到D的距離L=6．4m。在其頂點么處放一個小物塊Q，不粘連，最初系統(tǒng)靜止不動�，F(xiàn)在滑塊左端施加水平向右的推力F=35N，使二者相對靜止一起向右運動，當C端撞到障礙物時立即撤去力F，且滑塊P立即以原速率反彈，小物塊Q最終落在地面上�；瑝KP的質量M=4．0kg，小物塊Q的質量m=1．0kg，P與地面間的動摩擦因數(shù)。（取g=10m／s2）求：

（1）小物塊Q落地前瞬間的速度；
（2）小物塊Q落地時到滑塊P的B端的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）一同學在a=2m/s2勻加速下降的升降機中最多能舉起m1=75kg的物體。取g=10m/s2，求：
（1）此人在地面上可舉起物體的最大質量；
（2）若該同學在一勻加速上升的升降機中最多能舉起m2=50kg的物體，則該升降機上升的加速度為多大？

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