Question

如圖8-3-17所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場和磁場相互垂直．在電磁場區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球．O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d、e為圓環(huán)上的五個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，bOd沿水平方向，e為ad弧的中點(diǎn)．已知小球所受電場力與重力大小相等．

現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放，下列判斷正確的是

圖8-3-17

1. A.
   小球能運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，且此時(shí)所受洛倫茲力最大
2. B.
   小球能運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，且此時(shí)所受洛倫茲力最小
3. C.
   小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，重力勢能減小，電勢能增大
4. D.
   小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢能增大，動(dòng)能先增大后減小

Answer 1

D
選D.受電場力與重力大小相等，設(shè)f點(diǎn)是圓弧bc的中點(diǎn)，則該處電場力與重力的合力方向沿半徑向外，如圖所示．從a到f點(diǎn)電場力與重力的合力做正功最多，而洛倫茲力不做功，由動(dòng)能定理得，在f點(diǎn)小球速度最大，所受洛倫茲力最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；連接ad，小球從a點(diǎn)由靜止釋放，到d點(diǎn)速度減為零，故小球在abfcd范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，無法運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力與電場力均做正功，重力勢能、電勢能均減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)到c點(diǎn)電場力做負(fù)功，電勢能增大，合外力先做正功后做負(fù)功，動(dòng)能先增大后減小，并且b、c兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，選項(xiàng)D正確．