Question

9．如圖甲為某一同學(xué)在探究功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)圖，在水平臺(tái)面上放一長(zhǎng)木板，板的右端有一個(gè)定滑輪，細(xì)繩一端連接小車，加一端跨過定滑輪，連接裝有砝碼的托盤，將小車同紙帶移近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，由靜止釋放托盤，每次托盤下落高度一定，木板足夠長(zhǎng)，小車沒有碰到右側(cè)滑輪（小車在碰到右側(cè)滑輪之前，托盤已經(jīng)著地），裝飾小車中的砝碼依次移花接至托盤中，釋放托盤，多次實(shí)驗(yàn)打下紙帶，實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量為M，托盤質(zhì)量為m₀，每個(gè)砝碼的質(zhì)量也為m₀，所有砝碼與托盤的總質(zhì)量為m，托盤下落的高度為h，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．

（1）減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)操作中先將長(zhǎng)木板放置在水平桌面上，接下來再進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)節(jié)是B．（填正確答案標(biāo)號(hào)）
A．將長(zhǎng)木板一端墊高，釋放空托盤讓其拖動(dòng)小車?yán)�著紙帶運(yùn)動(dòng)并打點(diǎn)，判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)
B．將長(zhǎng)木板一端墊高，撤除接線，用手撥動(dòng)小車后讓其拉著紙帶運(yùn)動(dòng)并打點(diǎn)，判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)
C．將長(zhǎng)木板一端高，撤除拉線，讓小車自行下滑拉著紙帶并打點(diǎn)，然后判斷小車是否做勻加速運(yùn)動(dòng)
D．每移動(dòng)一次砝碼，小車對(duì)木板的壓力都不同，導(dǎo)致磨擦力不同，所以都應(yīng)平衡一次摩擦力
（2）實(shí)驗(yàn)中，用不同數(shù)目的砝碼，拉動(dòng)小車拖動(dòng)紙帶，圖乙是一條實(shí)驗(yàn)紙帶，O為初始點(diǎn)，紙帶上的點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的原始點(diǎn)，則對(duì)紙帶上的數(shù)據(jù)處理正確的是C（填正確答案標(biāo)號(hào)）
A．選取OA間距，求OA間的平均速度  
B．選取DE間距，求DE間的平均速度
C．選取DG間距，求DG間的平均速度  
D．選取AG間距，求AG間的平均速度
（3）實(shí)驗(yàn)對(duì)多次做功的定量記錄和對(duì)紙袋的分析，探究功與速度的變化的關(guān)系，在數(shù)據(jù)處理時(shí)采用了圖象法處理，縱軸為小車最大速度的平方v²，橫軸為n（托盤中的砝碼個(gè)數(shù)n_碼=n-1），得到圖丙，圖線為過原點(diǎn)的斜直線，說明做功與速度變化的關(guān)系是合外力做的功與速度的平方成正比，圖線斜率的表達(dá)式k=${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{M+m}$．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)平衡摩擦力，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先接通電源，后是否紙帶；
（2）我們要求出最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，所以選取后面點(diǎn)跡比較均勻的DG段；
（3）對(duì)小車的砝碼以及砝碼盤整體，根據(jù)動(dòng)能定理求出v²關(guān)于n的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式結(jié)合圖象得出結(jié)論，并根據(jù)表達(dá)式得出圖象的斜率

解答 解：（1）A、為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．接下來還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋�讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤除細(xì)線，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)，即平衡摩擦力，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D、平衡摩擦力只需要平衡一次，每移動(dòng)一次砝碼，不需要從新平衡摩擦力，故D錯(cuò)誤．
故選：B
（2）我們要求出最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，所以選取后面點(diǎn)跡比較均勻的DG段，求DG間的平均速度，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C
（3）對(duì)小車的砝碼以及砝碼盤整體，根據(jù)動(dòng)能定理得：[（n-1）m₀+m₀]gh=$\frac{1}{2}$（m+M）v²
整理得：${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{M+m}n$，
則若v²-n圖線為過原點(diǎn)的斜直線，則說明合外力做的功與速度的平方成正比，
v²-n圖線斜率的表達(dá)式為：k=${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{M+m}$．
故答案為：（1）B；（2）C；（3）合外力做的功與速度的平方成正比；${v}^{2}=\frac{2{m}_{0}gh}{M+m}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)問題，首先應(yīng)該明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康�、�?shí)驗(yàn)原理和操作方法，知道平衡摩擦力的方法，注意涉及圖象問題，要先求出函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解，難度適中．