如圖所示，有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面，球心為O，最低點(diǎn)為C，在其內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）A和B，在兩個(gè)高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α=53°和β=37°，以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢(shì)能的參考平面，則（；）（ ）

A．A、B兩球所受支持力的大小之比為4：3
B．A、B兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比為4：3
C．A、B兩球的動(dòng)能之比為16：9
D．A、B兩球的機(jī)械能之比為112：51
【答案】分析：小球受重力和支持力，靠?jī)蓚€(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則求出支持力之比，根據(jù)牛頓第二定律求出線速度和周期之比．
解答：解：A、根據(jù)平行四邊形定則得，N=，則．故A正確．
B、根據(jù)，r=Rsinθ，解得v=，T=2π．則，．則動(dòng)能之比為64：27．故B、C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)得，動(dòng)能，重力勢(shì)能EP=mgR（1-cosθ），則機(jī)械能E=，則．故D正確．
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律得出線速度、周期的關(guān)系．知道機(jī)械能等于動(dòng)能和勢(shì)能的總和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，有一固定的圓筒形絕熱容器，用絕熱活塞密封一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)活塞處于位置a時(shí)，筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于外界大氣壓，當(dāng)活塞在外力作用下由位置a移動(dòng)到位置b的過程中，下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?內(nèi)江二模）如圖所示．有一固定的圓筒形絕熱容器，用絕熱活塞密封了一定質(zhì)量的氣體（氣體分子間相互作用的引力和斥力均忽略不計(jì)）．當(dāng)活塞處于位a時(shí)，筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于外界的大氣壓強(qiáng)汽．當(dāng)活塞在外力F的作用下由位置a移動(dòng)到位置b的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面，球心為O，最低點(diǎn)為C，在其內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）A和B，在兩個(gè)高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α=53°和β=37°，以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢(shì)能的參考平面，則（sin37°=
3
5
，cos37°=
4
5
；sin53°=
4
5
，cos53°=
3
5
）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，有一固定的傾角為30°的斜面體，處在一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線平行于斜面向下．斜面上放有兩個(gè)物塊A、B，質(zhì)量分別為mA=0.8kg、mB=0.2kg，A帶電，但B不帶電，它們之間有一根用輕線拴住的壓縮輕彈簧，彈簧與A相連，但與B不相連，彈簧的壓縮量為30cm，具有的彈性勢(shì)能為8.3J，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)突然剪斷拴住彈簧的輕線，彈簧伸長(zhǎng)并推動(dòng)B沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，直到B與彈簧分離，A、B在運(yùn)動(dòng)過程中始終沒有離開斜面，一切摩擦都不計(jì)，并且A與斜面和彈簧的接觸都是絕緣的，所帶電荷量保持不變．（重力加速度g=10m/s2）
（1）A帶何種電荷？其所受電場(chǎng)力為多大？
（2）B從與彈簧分離到再次接觸經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年高考物理大二輪復(fù)習(xí)與測(cè)試“練一練”：功與能量（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面，球心為O，最低點(diǎn)為C，在其內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))A和B，在兩個(gè)高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α＝53°和β＝37°，以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢(shì)能的參考平面，則(sin 37°＝，cos 37°＝)

A．A、B兩球所受支持力的大小之比為4∶3

B．A、B兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比為4∶3

C．A、B兩球的動(dòng)能之比為16∶9

D．A、B兩球的機(jī)械能之比為112∶51

 

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