Question

有一10匝正方形線框，邊長為20 cm，線框總電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，線框繞OO′軸以10π Rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖10-1-13，垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T.問：

圖10-1-13

（1）該線框產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢最大值是多少？

（2）線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值是多大？

（3）寫出感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的表達(dá)式.

（4）電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？

Answer 1

（1）6.28 V　（2）5.44 V

（3）e=6.28sin（10πt） V

（4）3.96 V　0.44 A

解析:

（1）交變電流電動(dòng)勢最大值為E_m=nBSω=10×0.5×0.2²×10π V=6.28 V.

（2）線框轉(zhuǎn)過60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢

e=E_msin60°≈5.44 V.

（3）由于線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面開始計(jì)時(shí)的，所以瞬時(shí)表達(dá)式為e=E_msinωt=6.28 sin（10πt） V.

（4）電動(dòng)勢的有效值

電流表的示數(shù)為

電壓表的示數(shù)為U=IR=3.96 V.