Question

10．某物理興趣小組在一次探究實驗活動中，要測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，右端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其左端與穿過電磁打點計時器的紙帶相連，右端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速直線運動，在紙帶上打出一系列點．

（1）圖2給出的是實驗中獲取紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點未畫出，用刻度尺測量出計數(shù)點間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以計算出：點“2”的瞬時速度v=0.264m/s；加速度a=0.497m/s²（保留三位有效數(shù)字）．
（2）為了測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，該小組用天平測出了滑塊的質量m₁，托盤和砝碼的總質量m₂．若用托盤和砝碼的總重力來代替細繩對滑塊的拉力，則滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{{m_2}g-{m_1}a}}{{{m_1}g}}$ （用g、a、m₁、m₂等字母表示）．與真實值相比，測量的動摩擦因數(shù)偏大 （填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論△x=aT²，可計算出打出某點時紙帶運動加速度；根據(jù)勻變速直線運動中某點的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大�。�
（2）對木塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程，可求出滑動摩擦因數(shù)的表達式，由于木塊滑動過程中受到空氣阻力，因此會導致測量的動摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，說明相鄰的計數(shù)點時間間隔為0.1s．
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律知道2點的瞬時速度等于1點到3點的平均速度，有：
v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{2.40+2.88}{2×0.1}$×0.01m/s=0.264m/s
利用勻變速直線運動的推論△x=at²，即逐差法可以求物體的加速度大小：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{4.37+3.88+3.39-2.88-2.40-1.89}{9×0．{1}^{2}}$×0.01m/s²=0.497m/s²．
由于取舍的位移不一樣，因此在答案在：0.495～0.497m/s² 范圍內．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：m₂g-μm₁g=m₁a，
故解得：μ=$\frac{{{m_2}g-{m_1}a}}{{{m_1}g}}$．
由于根據(jù)牛頓第二定律列方程的過程中，考慮了木塊和木板之間的摩擦，
由于托盤和砝碼的質量，實際上導致拉滑塊的拉力小于托盤和砝碼的總重力，
因此摩擦因數(shù)的測量值會偏大．
故答案為：（1）0.264，0.497m/s²．
（2）$\frac{{{m_2}g-{m_1}a}}{{{m_1}g}}$，偏大．

點評 能夠從物理情境中運用物理規(guī)律找出所要求解的物理量間的關系，表示出需要測量的物理量，運用儀器進行測量，正確的進行有關誤差分析．