Question

19．如圖是某物體做直線運動的v-t圖象，由圖象試求：
（1）t=1s時物體的加速度大小為多少m/s²；
（2）t=5s時物體的加速度大小為多少m/s²；
（3）第3s內(nèi)物體的位移為多少m？
（4）物體在加速過程的位移比減速過程的位移小了多少m？

Answer 1

分析 （1）、（2）速度時間圖線的斜率表示物體的加速度大小，由斜率求加速度．
（3）圖線與時間軸所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識求解位移．
（4）根據(jù)面積關(guān)系求解兩個過程位移之差．

解答 解：（1）在0～2s內(nèi)物體做勻加速直線運動，t=1s時物體的加速度大小為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{2}$=1.5m/s²．
（2）在3-7s內(nèi)物體做勻減速直線運動，t=5s時物體的加速度大小為：
a′=|$\frac{△v′}{△t′}$|=$\frac{3}{4}$=0.75m/s²．
（3）第3s內(nèi)物體的位移為：
x=vt=3×1m=3m
（4）物體在加速過程的位移比減速過程的位移小為：
△x=$\frac{3×4}{2}$-$\frac{3×2}{2}$=3m
答：（1）t=1s時物體的加速度大小為1.5m/s²．
（2）t=5s時物體的加速度大小為0.75m/s²．
（3）第3s內(nèi)物體的位移為3m．
（4）物體在加速過程的位移比減速過程的位移小3m．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠從速度時間圖線中獲取信息，圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．