Question

1．靜止在光滑水平地面上的平板小車C，質(zhì)量為m_C=3kg，物體A、B的質(zhì)量為m_A=m_B=1kg分別以v_A=4m/s和v_B=2m/s的速度大小，從小車的兩端相向地滑到車上．若它們在車上滑動時始終沒有相碰，A、B兩物體與車的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2．求：
（1）小車的最終的速度；
（2）小車至少多長．

Answer 1

分析 （1）A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出小車的速度．
（2）對系統(tǒng)，應(yīng)用能量守恒定律可以求出小車的最小長度．

解答 解：（1）系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=（m_A+m_B+m_C）v，
解得：v=0.4m/s；
（2）對系統(tǒng)，由能量守恒定律得：
μm_AgL=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v²，
解得：L=4.8m；
答：（1）小車的最終的速度為0.4m/s；
（2）小車至少長4.8m．

點評 該題中的情景相對比較經(jīng)典，熟練應(yīng)用動量守恒定律、動量定理和能量守恒定律是正確解題的關(guān)鍵；解題時要分析清楚運動過程．