Question

1．一塊質(zhì)量分布均勻的長方形木板，以中線為界，對(duì)比觀察左右兩部分，發(fā)現(xiàn)粗糙程度可能不一樣．為此，物理學(xué)習(xí)小組的同學(xué)分別采用了以下幾種方法進(jìn)行研究．
方法一：把木板傾斜一定角度形成斜面，讓一小木塊從頂端由靜止開始下滑到中線，用秒表測出時(shí)間為t₁；再將小木塊從中線由靜止開始下滑到底端，測出時(shí)間為t₂，發(fā)現(xiàn)t₁＞t₂．．則可判斷小木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)較大的一側(cè)是上側(cè)．（選填“上側(cè)”或“下側(cè)”）
方法二：把木板傾斜一定角度形成斜面，讓一小木塊從頂端由靜止下滑到底端，用秒表測出時(shí)間為t₃；把木板上、下兩端顛倒放置，形成相同角度的斜面，再將小木塊從頂端由靜止下滑到底端，測出時(shí)間為t₄，發(fā)現(xiàn)t₃＜t₄則可判斷顛倒放置后小木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)較大的一側(cè)是上側(cè)．（選填“上側(cè)”或“下側(cè)”）
方法一中測量時(shí)間差△t=t₁-t₂；方法二中測量時(shí)間差△t′=t₄-t₃；試比較△t＜△t′．（選填“＞”、“=”或“＜”）
方法三：如圖，把木板傾斜成一定角度形成斜面，拍攝小木塊從上往下運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：x₁=10.76cm、x₂=15.05cm、x₃=25.96cm、x₄=31.27cm
則可判斷小木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)較大的一側(cè)是上側(cè)．（選填“上側(cè)”或“下側(cè)”，）

Answer 1

分析 結(jié)合受力分析與牛頓第二定律，寫出物塊向下運(yùn)動(dòng)的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式寫出時(shí)間的表達(dá)式然后比較即可得出結(jié)論；
根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，結(jié)合公式△x=aT²即可解答．

解答 解：方法一：由于t₁＞t₂，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，有：a₁＞a₂，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，故上側(cè)的動(dòng)摩擦因素較大；
方法二：由于t₃＜t₄，說明對(duì)于時(shí)間為t₃時(shí)過程的平均速度較大，說明開始時(shí)加速度大，故可判斷顛倒放置后小木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)較大的一側(cè)是上側(cè)；
方法一中測量時(shí)間差等于方法二中前半位移的時(shí)間差，故△t＜△t′；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差是常數(shù)，即：at²=△x
由于頻閃照片的時(shí)間間隔是相等的，所以加速度的大小與相鄰時(shí)間內(nèi)的位移差成正比．
所以：a₁=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{t}^{2}}$=$\frac{0.1505-0.1076}{{t}^{2}}$=$\frac{0.0429}{{t}^{2}}$；a₂=$\frac{{x}_{4}-{x}_{3}}{{t}^{2}}$=$\frac{0.3127-0.2596}{{t}^{2}}$=$\frac{0.0531}{{t}^{2}}$＞a₁；
說明加速度比較小的上側(cè)的動(dòng)摩擦因數(shù)比較大；
故答案為：上側(cè)，＜，上側(cè)．

點(diǎn)評(píng) 該題分別使用三種不同的方法區(qū)分木板的兩部分的動(dòng)摩擦因數(shù)的大小關(guān)系，首先要結(jié)合實(shí)驗(yàn)的方法，理解實(shí)驗(yàn)的原理，才能結(jié)合實(shí)驗(yàn)的原理進(jìn)行解答